Ontbinden in (priem)factoren

Sommige getallen kun je schrijven als het product van twee andere getallen, bijvoorbeeld

10 = 2 × 5 en 16 = 4 × 4. 

Maar dat kan niet bij alle getallen. Het getal 7 bijvoorbeeld kun je alleen op een flauwe manier zo schrijven: 

7 = 1 × 7. 

Het kan niet op een andere manier, omdat 7 niet deelbaar is door andere getallen dan 1 en 7. We noemen 7 daarom een priemgetal. Priemgetallen zijn getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en door zichzelf.

In de wiskunde hebben we afgesproken dat het getal 1 geen priemgetal is. 

Hieronder staat het schema van de ontbinding in priemfactoren van alle getallen van 1 tot 1002!

n	Priem- factoren	a0(n)	n	Priem- factoren	a0(n)	n	Priem- factoren	a0(n)
1	{}	0	335	5·67	72	669	3·223	226
2	2	2	336	24·3·7	18	670	2·5·67	74
3	3	3	337	337	337	671	11·61	72
4	22	4	338	2·132	28	672	25·3·7	20
5	5	5	339	3·113	116	673	673	673
6	2·3	5	340	22·5·17	26	674	2·337	339
7	7	7	341	11·31	42	675	33·52	19
8	23	6	342	2·32·19	27	676	22·132	30
9	32	6	343	73	21	677	677	677
10	2·5	7	344	23·43	49	678	2·3·113	118
11	11	11	345	3·5·23	31	679	7·97	104
12	22·3	7	346	2·173	175	680	23·5·17	28
13	13	13	347	347	347	681	3·227	230
14	2·7	9	348	22·3·29	36	682	2·11·31	44
15	3·5	8	349	349	349	683	683	683
16	24	8	350	2·52·7	19	684	22·32·19	29
17	17	17	351	33·13	22	685	5·137	142
18	2·32	8	352	25·11	21	686	2·73	23
19	19	19	353	353	353	687	3·229	232
20	22·5	9	354	2·3·59	64	688	24·43	51
21	3·7	10	355	5·71	76	689	13·53	66
22	2·11	13	356	22·89	93	690	2·3·5·23	33
23	23	23	357	3·7·17	27	691	691	691
24	23·3	9	358	2·179	181	692	22·173	177
25	52	10	359	359	359	693	32·7·11	24
26	2·13	15	360	23·32·5	17	694	2·347	349
27	33	9	361	192	38	695	5·139	144
28	22·7	11	362	2·181	183	696	23·3·29	38
29	29	29	363	3·112	25	697	17·41	58
30	2·3·5	10	364	22·7·13	24	698	2·349	351
31	31	31	365	5·73	78	699	3·233	236
32	25	10	366	2·3·61	66	700	22·52·7	21
33	3·11	14	367	367	367	701	701	701
34	2·17	19	368	24·23	31	702	2·33·13	24
35	5·7	12	369	32·41	47	703	19·37	56
36	22·32	10	370	2·5·37	44	704	26·11	23
37	37	37	371	7·53	60	705	3·5·47	55
38	2·19	21	372	22·3·31	38	706	2·353	355
39	3·13	16	373	373	373	707	7·101	108
40	23·5	11	374	2·11·17	30	708	22·3·59	66
41	41	41	375	3·53	18	709	709	709
42	2·3·7	12	376	23·47	53	710	2·5·71	78
43	43	43	377	13·29	42	711	32·79	85
44	22·11	15	378	2·33·7	18	712	23·89	95
45	32·5	11	379	379	379	713	23·31	54
46	2·23	25	380	22·5·19	28	714	2·3·7·17	29
47	47	47	381	3·127	130	715	5·11·13	29
48	24·3	11	382	2·191	193	716	22·179	183
49	72	14	383	383	383	717	3·239	242
50	2·52	12	384	27·3	17	718	2·359	361
51	3·17	20	385	5·7·11	23	719	719	719
52	22·13	17	386	2·193	195	720	24·32·5	19
53	53	53	387	32·43	49	721	7·103	110
54	2·33	11	388	22·97	101	722	2·192	40
55	5·11	16	389	389	389	723	3·241	244
56	23·7	13	390	2·3·5·13	23	724	22·181	185
57	3·19	22	391	17·23	40	725	52·29	39
58	2·29	31	392	23·72	20	726	2·3·112	27
59	59	59	393	3·131	134	727	727	727
60	22·3·5	12	394	2·197	199	728	23·7·13	26
61	61	61	395	5·79	84	729	36	18
62	2·31	33	396	22·32·11	21	730	2·5·73	80
63	32·7	13	397	397	397	731	17·43	60
64	26	12	398	2·199	201	732	22·3·61	68
65	5·13	18	399	3·7·19	29	733	733	733
66	2·3·11	16	400	24·52	18	734	2·367	369
67	67	67	401	401	401	735	3·5·72	22
68	22·17	21	402	2·3·67	72	736	25·23	33
69	3·23	26	403	13·31	44	737	11·67	78
70	2·5·7	14	404	22·101	105	738	2·32·41	49
71	71	71	405	34·5	17	739	739	739
72	23·32	12	406	2·7·29	38	740	22·5·37	46
73	73	73	407	11·37	48	741	3·13·19	35
74	2·37	39	408	23·3·17	26	742	2·7·53	62
75	3·52	13	409	409	409	743	743	743
76	22·19	23	410	2·5·41	48	744	23·3·31	40
77	7·11	18	411	3·137	140	745	5·149	154
78	2·3·13	18	412	22·103	107	746	2·373	375
79	79	79	413	7·59	66	747	32·83	89
80	24·5	13	414	2·32·23	31	748	22·11·17	32
81	34	12	415	5·83	88	749	7·107	114
82	2·41	43	416	25·13	23	750	2·3·53	20
83	83	83	417	3·139	142	751	751	751
84	22·3·7	14	418	2·11·19	32	752	24·47	55
85	5·17	22	419	419	419	753	3·251	254
86	2·43	45	420	22·3·5·7	19	754	2·13·29	44
87	3·29	32	421	421	421	755	5·151	156
88	23·11	17	422	2·211	213	756	22·33·7	20
89	89	89	423	32·47	53	757	757	757
90	2·32·5	13	424	23·53	59	758	2·379	381
91	7·13	20	425	52·17	27	759	3·11·23	37
92	22·23	27	426	2·3·71	76	760	23·5·19	30
93	3·31	34	427	7·61	68	761	761	761
94	2·47	49	428	22·107	111	762	2·3·127	132
95	5·19	24	429	3·11·13	27	763	7·109	116
96	25·3	13	430	2·5·43	50	764	22·191	195
97	97	97	431	431	431	765	32·5·17	28
98	2·72	16	432	24·33	17	766	2·383	385
99	32·11	17	433	433	433	767	13·59	72
100	22·52	14	434	2·7·31	40	768	28·3	19
101	101	101	435	3·5·29	37	769	769	769
102	2·3·17	22	436	22·109	113	770	2·5·7·11	25
103	103	103	437	19·23	42	771	3·257	260
104	23·13	19	438	2·3·73	78	772	22·193	197
105	3·5·7	15	439	439	439	773	773	773
106	2·53	55	440	23·5·11	22	774	2·32·43	51
107	107	107	441	32·72	20	775	52·31	41
108	22·33	13	442	2·13·17	32	776	23·97	103
109	109	109	443	443	443	777	3·7·37	47
110	2·5·11	18	444	22·3·37	44	778	2·389	391
111	3·37	40	445	5·89	94	779	19·41	60
112	24·7	15	446	2·223	225	780	22·3·5·13	25
113	113	113	447	3·149	152	781	11·71	82
114	2·3·19	24	448	26·7	19	782	2·17·23	42
115	5·23	28	449	449	449	783	33·29	38
116	22·29	33	450	2·32·52	18	784	24·72	22
117	32·13	19	451	11·41	52	785	5·157	162
118	2·59	61	452	22·113	117	786	2·3·131	136
119	7·17	24	453	3·151	154	787	787	787
120	23·3·5	14	454	2·227	229	788	22·197	201
121	112	22	455	5·7·13	25	789	3·263	266
122	2·61	63	456	23·3·19	28	790	2·5·79	86
123	3·41	44	457	457	457	791	7·113	120
124	22·31	35	458	2·229	231	792	23·32·11	23
125	53	15	459	33·17	26	793	13·61	74
126	2·32·7	15	460	22·5·23	32	794	2·397	399
127	127	127	461	461	461	795	3·5·53	61
128	27	14	462	2·3·7·11	23	796	22·199	203
129	3·43	46	463	463	463	797	797	797
130	2·5·13	20	464	24·29	37	798	2·3·7·19	31
131	131	131	465	3·5·31	39	799	17·47	64
132	22·3·11	18	466	2·233	235	800	25·52	20
133	7·19	26	467	467	467	801	32·89	95
134	2·67	69	468	22·32·13	23	802	2·401	403
135	33·5	14	469	7·67	74	803	11·73	84
136	23·17	23	470	2·5·47	54	804	22·3·67	74
137	137	137	471	3·157	160	805	5·7·23	35
138	2·3·23	28	472	23·59	65	806	2·13·31	46
139	139	139	473	11·43	54	807	3·269	272
140	22·5·7	16	474	2·3·79	84	808	23·101	107
141	3·47	50	475	52·19	29	809	809	809
142	2·71	73	476	22·7·17	28	810	2·34·5	19
143	11·13	24	477	32·53	59	811	811	811
144	24·32	14	478	2·239	241	812	22·7·29	40
145	5·29	34	479	479	479	813	3·271	274
146	2·73	75	480	25·3·5	18	814	2·11·37	50
147	3·72	17	481	13·37	50	815	5·163	168
148	22·37	41	482	2·241	243	816	24·3·17	28
149	149	149	483	3·7·23	33	817	19·43	62
150	2·3·52	15	484	22·112	26	818	2·409	411
151	151	151	485	5·97	102	819	32·7·13	26
152	23·19	25	486	2·35	17	820	22·5·41	50
153	32·17	23	487	487	487	821	821	821
154	2·7·11	20	488	23·61	67	822	2·3·137	142
155	5·31	36	489	3·163	166	823	823	823
156	22·3·13	20	490	2·5·72	21	824	23·103	109
157	157	157	491	491	491	825	3·52·11	24
158	2·79	81	492	22·3·41	48	826	2·7·59	68
159	3·53	56	493	17·29	46	827	827	827
160	25·5	15	494	2·13·19	34	828	22·32·23	33
161	7·23	30	495	32·5·11	22	829	829	829
162	2·34	14	496	24·31	39	830	2·5·83	90
163	163	163	497	7·71	78	831	3·277	280
164	22·41	45	498	2·3·83	88	832	26·13	25
165	3·5·11	19	499	499	499	833	72·17	31
166	2·83	85	500	22·53	19	834	2·3·139	144
167	167	167	501	3·167	170	835	5·167	172
168	23·3·7	16	502	2·251	253	836	22·11·19	34
169	132	26	503	503	503	837	33·31	40
170	2·5·17	24	504	23·32·7	19	838	2·419	421
171	32·19	25	505	5·101	106	839	839	839
172	22·43	47	506	2·11·23	36	840	23·3·5·7	21
173	173	173	507	3·132	29	841	292	58
174	2·3·29	34	508	22·127	131	842	2·421	423
175	52·7	17	509	509	509	843	3·281	284
176	24·11	19	510	2·3·5·17	27	844	22·211	215
177	3·59	62	511	7·73	80	845	5·132	31
178	2·89	91	512	29	18	846	2·32·47	55
179	179	179	513	33·19	28	847	7·112	29
180	22·32·5	15	514	2·257	259	848	24·53	61
181	181	181	515	5·103	108	849	3·283	286
182	2·7·13	22	516	22·3·43	50	850	2·52·17	29
183	3·61	64	517	11·47	58	851	23·37	60
184	23·23	29	518	2·7·37	46	852	22·3·71	78
185	5·37	42	519	3·173	176	853	853	853
186	2·3·31	36	520	23·5·13	24	854	2·7·61	70
187	11·17	28	521	521	521	855	32·5·19	30
188	22·47	51	522	2·32·29	37	856	23·107	113
189	33·7	16	523	523	523	857	857	857
190	2·5·19	26	524	22·131	135	858	2·3·11·13	29
191	191	191	525	3·52·7	20	859	859	859
192	26·3	15	526	2·263	265	860	22·5·43	52
193	193	193	527	17·31	48	861	3·7·41	51
194	2·97	99	528	24·3·11	22	862	2·431	433
195	3·5·13	21	529	232	46	863	863	863
196	22·72	18	530	2·5·53	60	864	25·33	19
197	197	197	531	32·59	65	865	5·173	178
198	2·32·11	19	532	22·7·19	30	866	2·433	435
199	199	199	533	13·41	54	867	3·172	37
200	23·52	16	534	2·3·89	94	868	22·7·31	42
201	3·67	70	535	5·107	112	869	11·79	90
202	2·101	103	536	23·67	73	870	2·3·5·29	39
203	7·29	36	537	3·179	182	871	13·67	80
204	22·3·17	24	538	2·269	271	872	23·109	115
205	5·41	46	539	72·11	25	873	32·97	103
206	2·103	105	540	22·33·5	18	874	2·19·23	44
207	32·23	29	541	541	541	875	53·7	22
208	24·13	21	542	2·271	273	876	22·3·73	80
209	11·19	30	543	3·181	184	877	877	877
210	2·3·5·7	17	544	25·17	27	878	2·439	441
211	211	211	545	5·109	114	879	3·293	296
212	22·53	57	546	2·3·7·13	25	880	24·5·11	24
213	3·71	74	547	547	547	881	881	881
214	2·107	109	548	22·137	141	882	2·32·72	22
215	5·43	48	549	32·61	67	883	883	883
216	23·33	15	550	2·52·11	23	884	22·13·17	34
217	7·31	38	551	19·29	48	885	3·5·59	67
218	2·109	111	552	23·3·23	32	886	2·443	445
219	3·73	76	553	7·79	86	887	887	887
220	22·5·11	20	554	2·277	279	888	23·3·37	46
221	13·17	30	555	3·5·37	45	889	7·127	134
222	2·3·37	42	556	22·139	143	890	2·5·89	96
223	223	223	557	557	557	891	34·11	23
224	25·7	17	558	2·32·31	39	892	22·223	227
225	32·52	16	559	13·43	56	893	19·47	66
226	2·113	115	560	24·5·7	20	894	2·3·149	154
227	227	227	561	3·11·17	31	895	5·179	184
228	22·3·19	26	562	2·281	283	896	27·7	21
229	229	229	563	563	563	897	3·13·23	39
230	2·5·23	30	564	22·3·47	54	898	2·449	451
231	3·7·11	21	565	5·113	118	899	29·31	60
232	23·29	35	566	2·283	285	900	22·32·52	20
233	233	233	567	34·7	19	901	17·53	70
234	2·32·13	21	568	23·71	77	902	2·11·41	54
235	5·47	52	569	569	569	903	3·7·43	53
236	22·59	63	570	2·3·5·19	29	904	23·113	119
237	3·79	82	571	571	571	905	5·181	186
238	2·7·17	26	572	22·11·13	28	906	2·3·151	156
239	239	239	573	3·191	194	907	907	907
240	24·3·5	16	574	2·7·41	50	908	22·227	231
241	241	241	575	52·23	33	909	32·101	107
242	2·112	24	576	26·32	18	910	2·5·7·13	27
243	35	15	577	577	577	911	911	911
244	22·61	65	578	2·172	36	912	24·3·19	30
245	5·72	19	579	3·193	196	913	11·83	94
246	2·3·41	46	580	22·5·29	38	914	2·457	459
247	13·19	32	581	7·83	90	915	3·5·61	69
248	23·31	37	582	2·3·97	102	916	22·229	233
249	3·83	86	583	11·53	64	917	7·131	138
250	2·53	17	584	23·73	79	918	2·33·17	28
251	251	251	585	32·5·13	24	919	919	919
252	22·32·7	17	586	2·293	295	920	23·5·23	34
253	11·23	34	587	587	587	921	3·307	310
254	2·127	129	588	22·3·72	21	922	2·461	463
255	3·5·17	25	589	19·31	50	923	13·71	84
256	28	16	590	2·5·59	66	924	22·3·7·11	25
257	257	257	591	3·197	200	925	52·37	47
258	2·3·43	48	592	24·37	45	926	2·463	465
259	7·37	44	593	593	593	927	32·103	109
260	22·5·13	22	594	2·33·11	22	928	25·29	39
261	32·29	35	595	5·7·17	29	929	929	929
262	2·131	133	596	22·149	153	930	2·3·5·31	41
263	263	263	597	3·199	202	931	72·19	33
264	23·3·11	20	598	2·13·23	38	932	22·233	237
265	5·53	58	599	599	599	933	3·311	314
266	2·7·19	28	600	23·3·52	19	934	2·467	469
267	3·89	92	601	601	601	935	5·11·17	33
268	22·67	71	602	2·7·43	52	936	23·32·13	25
269	269	269	603	32·67	73	937	937	937
270	2·33·5	16	604	22·151	155	938	2·7·67	76
271	271	271	605	5·112	27	939	3·313	316
272	24·17	25	606	2·3·101	106	940	22·5·47	56
273	3·7·13	23	607	607	607	941	941	941
274	2·137	139	608	25·19	29	942	2·3·157	162
275	52·11	21	609	3·7·29	39	943	23·41	64
276	22·3·23	30	610	2·5·61	68	944	24·59	67
277	277	277	611	13·47	60	945	33·5·7	21
278	2·139	141	612	22·32·17	27	946	2·11·43	56
279	32·31	37	613	613	613	947	947	947
280	23·5·7	18	614	2·307	309	948	22·3·79	86
281	281	281	615	3·5·41	49	949	13·73	86
282	2·3·47	52	616	23·7·11	24	950	2·52·19	31
283	283	283	617	617	617	951	3·317	320
284	22·71	75	618	2·3·103	108	952	23·7·17	30
285	3·5·19	27	619	619	619	953	953	953
286	2·11·13	26	620	22·5·31	40	954	2·32·53	61
287	7·41	48	621	33·23	32	955	5·191	196
288	25·32	16	622	2·311	313	956	22·239	243
289	172	34	623	7·89	96	957	3·11·29	43
290	2·5·29	36	624	24·3·13	24	958	2·479	481
291	3·97	100	625	54	20	959	7·137	144
292	22·73	77	626	2·313	315	960	26·3·5	20
293	293	293	627	3·11·19	33	961	312	62
294	2·3·72	19	628	22·157	161	962	2·13·37	52
295	5·59	64	629	17·37	54	963	32·107	113
296	23·37	43	630	2·32·5·7	20	964	22·241	245
297	33·11	20	631	631	631	965	5·193	198
298	2·149	151	632	23·79	85	966	2·3·7·23	35
299	13·23	36	633	3·211	214	967	967	967
300	22·3·52	17	634	2·317	319	968	23·112	28
301	7·43	50	635	5·127	132	969	3·17·19	39
302	2·151	153	636	22·3·53	60	970	2·5·97	104
303	3·101	104	637	72·13	27	971	971	971
304	24·19	27	638	2·11·29	42	972	22·35	19
305	5·61	66	639	32·71	77	973	7·139	146
306	2·32·17	25	640	27·5	19	974	2·487	489
307	307	307	641	641	641	975	3·52·13	26
308	22·7·11	22	642	2·3·107	112	976	24·61	69
309	3·103	106	643	643	643	977	977	977
310	2·5·31	38	644	22·7·23	34	978	2·3·163	168
311	311	311	645	3·5·43	51	979	11·89	100
312	23·3·13	22	646	2·17·19	38	980	22·5·72	23
313	313	313	647	647	647	981	32·109	115
314	2·157	159	648	23·34	18	982	2·491	493
315	32·5·7	18	649	11·59	70	983	983	983
316	22·79	83	650	2·52·13	25	984	23·3·41	50
317	317	317	651	3·7·31	41	985	5·197	202
318	2·3·53	58	652	22·163	167	986	2·17·29	48
319	11·29	40	653	653	653	987	3·7·47	57
320	26·5	17	654	2·3·109	114	988	22·13·19	36
321	3·107	110	655	5·131	136	989	23·43	66
322	2·7·23	32	656	24·41	49	990	2·32·5·11	24
323	17·19	36	657	32·73	79	991	991	991
324	22·34	16	658	2·7·47	56	992	25·31	41
325	52·13	23	659	659	659	993	3·331	334
326	2·163	165	660	22·3·5·11	23	994	2·7·71	80
327	3·109	112	661	661	661	995	5·199	204
328	23·41	47	662	2·331	333	996	22·3·83	90
329	7·47	54	663	3·13·17	33	997	997	997
330	2·3·5·11	21	664	23·83	89	998	2·499	501
331	331	331	665	5·7·19	31	999	33·37	46
332	22·83	87	666	2·32·37	45	1000	23·53	21
333	32·37	43	667	23·29	52	1001	7·11·13	31
334	2·167	169	668	22·167	171	1002	2·3·167	172

Bronnen: Wikipedia en rekenmeemetabc