Zoals je weet verandert een getal als je het vermenigvuldigt met 10. In de wiskunde (en andere exacte vakken) wordt hiervan gebruik gemaakt. Want het mooie van het vermenigvuldigen met 10 is dat dan slechts de komma "een plaatsje opschuift".
Is dat handig? Jazeker, als je met getallen werkt die veel nullen bevatten.
Zo is het vermoeiend rekenen als je het hebt over bijvoorbeeld '231 000 000 000 meter'.
Bij het noteren van zo'n getal is het handiger om gebruik te maken van de wetenschappelijke notatie.
Dat betekent dat je niet alle nullen opschrijft, maar dat je noteert: ... × 10....
In woorden: ... maal tien tot de macht ...
Als we het bovenstaande voorbeeld dus omschrijven naar de wetenschappelijke notatie, ziet dit er zo uit:
231 000 000 000 = 2,31 × 1011 = 2,31 maal 10 tot de macht 11.
Met andere woorden: 231 000 000 000 is gelijk aan 2,31 dat je 11 keer vermenigvuldigt met 10.
Als je dit simpel bekijkt, dan kun je zeggen: om op 2,31 te komen vanaf 231 000 000 000, dan moet je de komma 11 plaatsen opschuiven.
Voorbeelden:
3500 = 3,5 × 103
489 000 = 4,89 × 105
12 = 1,2 × 10
Kleine getallen
Dit werkt ook als je een heel klein getal hebt, zoals bijvoorbeeld 0,000 000 42. Alleen in zo'n geval moet je niet vermenigvuldigen met 10, maar delen door 10. In plaats van wat je misschien zou denken; dat we dan ... ÷ 10... krijgen, noteren we het als volgt: ... × 10–....
De exponent is negatief. Het getal dat je dan achter het min-teken zet, dat is het aantal plaatsen dat de komma opschuift.
Dus: 0,000 000 42 = 4,2 × 10–7.
Voorbeelden:
0,35 = 3,5 × 10–1
0,000489 = 4,89 × 10–4
0,012 = 1,2 × 10–2
BELANGRIJK
Tot slot is het belangrijk dat je weet dat je in de wetenschappelijke notatie nooit een getal opschrijft vóór het × 10...-gedeelte dat kleiner dan 1 of groter dan 10 is.
Dus 3200 = 3,2 × 103 en géén 32 × 102 of 0,32 × 104.
En 0,00041 = 4,1 × 10–4 en géén 41 × 10–5 of 0,41 × 10–3.
Bron:: cvog.eduhost.nl
Geen opmerkingen:
Een reactie posten